于海,詹婉荣,王国俊
陕西师范大学学报(自然科学版). 2008, 36(5): 6-9.
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研究了n值ukasiewicz命题逻辑系统n中公式的真度、理论的发散度与相容度的分布问题.令H={k/nm|k=0,…,nm;m=1,2,…}, 利用McNaughton函数证明了对任意k/nm∈H, 都有公式A,使得A的真度为k/nm, 从而全体公式的真度值之集在[0,1]中稠密. 又由真度值之集的稠密性和系统n的广义演绎定理证明了理论的发散度取值之集为单位区间[0,1]. 最后由理论的相容度与发散度的关系得到了理论的相容度取值之集为{0}∪[1/2,1].