广义模糊函数空间的稠密性和闭包表示

YANG Hanbiao1*，LIN Wenhui1; WEN Zhaoying1; JIN Yingying2; YANG Lin3

doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2023112

陕西师范大学学报(自然科学版) >

2023 , Vol. 51 >Issue 1: 70 - 78

DOI: https://doi.org/10.15983/j.cnki.jsnu.2023112

模糊数学与模糊系统专题

广义模糊函数空间的稠密性和闭包表示

YANG Hanbiao1*，LIN Wenhui1 ,
WEN Zhaoying1 ,
JIN Yingying2 ,
YANG Lin3

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（1 五邑大学数学与计算科学学院，广东江门 529020；2 广州番禺职业技术学院公共课教学部，广东广州 529000;3 江门职业技术学院化学材料系，广东江门 529000）

杨寒彪，男，副教授，博士，主要从事模糊函数空间等研究。E-mail：596283897@qq.com

网络出版日期: 2023-05-06

基金资助

国家自然科学基金（11971287）;2020年度广东省教学质量与教学改革工程（GDJX2020018）;2018年度广东省教育厅青年创新人才项目（2018GKQNCX139）；2021年度研究生示范课程建设项目（YJS-SFKC-21-02）

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Denseness and closure of generalized fuzzy function space

杨寒彪1*，林文辉1，文钊颖1，金迎迎2，杨琳3

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(1 School of Mathematics and Computational Science, Wuyi University, Jiangmen 529020, Guangdong, China;2 Department of Mathematics, Guangdong Panyu Polytechnic, Guangzhou 529000, Guangdong, China;3 Department of Chemical Materials, Jiangmen Vocational and Technical College, Jiangmen 529000, Guangdong, China)

Online published: 2023-05-06

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摘要

对有限树T，固定一个端点⊥，定义一个自然偏序≤使得⊥是T里的最大元。对X=\[0,1\]和连续函数f:X→T，由于T是紧集，视连续函数f为一种广义的模糊函数。进一步，令↓f={(x,t):t≤f(X)}及↓C(X,T)={↓f:f是X到T的连续函数}，由函数f的连续性，视↓C(X,T)为带有Hausdorff度量的X×T里所有非空闭集构成的族的子空间。令Si为T的某一个枝，对于广义模糊函数空间↓C(X,T)，有广义模糊函数子空间↓CUB(Si)={↓f∈↓(X×T):max f(X)∈Si\\{vi}}。对任意的枝Si，研究得到广义模糊函数子空间↓CUB(Si)的闭包表达式。

关键词： 模糊函数空间; 树; 闭包

本文引用格式

YANG Hanbiao1*，LIN Wenhui1 , WEN Zhaoying1 , JIN Yingying2 , YANG Lin3 . 广义模糊函数空间的稠密性和闭包表示[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版), 2023 , 51(1) : 70 -78 . DOI: 10.15983/j.cnki.jsnu.2023112

Abstract

For a finite tree and its endpoint ⊥, a natural partial order ≤ is defined such that ⊥ is the greatest element in T.Continuous function f is a kind of generalized fuzzy function. Moreover, let ↓f（x,t):t≤f(x)} and ↓C(X,T)={↓f:f is continous from X to T}. The subspace ↓C(X,T) is the family of all non-empty closed sets in X×T with the Hausdorff distance. Let Si is a segment of T,↓CUB(Si)={↓f∈↓(X×T):max f(X)∈Si\\{vi}}.For any SiT, the closure of ↓CUB(Si) is given.

Key words： fuzzy function space; tree; closure

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