欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式

李晓1，周家足2*

doi:10.15983/j.cnki.jsnu.2023108

陕西师范大学学报(自然科学版) >

2023 , Vol. 51 >Issue 1: 50 - 55

DOI: https://doi.org/10.15983/j.cnki.jsnu.2023108

凸几何专题

欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式

李晓1，周家足2*

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(1 重庆师范大学数学科学学院, 重庆 401331; 2 西南大学数学与统计学院, 重庆 400715)

周家足，男，教授，博士生导师，主要从事积分几何与凸几何分析研究。E-mail:zhoujz@swu.edu.cn

网络出版日期: 2023-05-06

基金资助

国家自然科学基金(12071378)；重庆师范大学基金(20XLB012);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX0259);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202100527)

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Bonnesen-style symmetric mixed inequality in the Euclidean plane

LI Xiao1，ZHOU Jiazu2*

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(1 School of Mathematical and Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2 School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Online published: 2023-05-06

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摘要

研究从积分几何方法得到对称混合等周不等式、Bonnesen型对称混合不等式的统一证明。这些Bonnesen型不等式的特殊情形就是经典的等周不等式和Bonnesen型不等式。

关键词： 积分几何; 对称混合等周亏格; 对称混合等周不等式; Bonnesen型不等式

本文引用格式

李晓1，周家足2* . 欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版), 2023 , 51(1) : 50 -55 . DOI: 10.15983/j.cnki.jsnu.2023108

Abstract

The symmetric mixed isoperimetric inequality and the Bonnesen-style symmetric mixed inequalities are obtained by the method of integral geometry. The special cases of these Bonnesen inequalities are the classical isoperimetric inequalities and Bonnesen inequalities.

Key words： integral geometry; symmetric mixed isoperimetric deficit; symmetric mixed isoperimetric inequality; Bonnesen-style inequality

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