关于多项式倒数序列的初等对称函数

郭顺信,冯雨露,胡双年

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陕西师范大学学报(自然科学版) ›› 2017, Vol. 45 ›› Issue (4) : 8-10.
初等数论及解析数论专题

关于多项式倒数序列的初等对称函数

  • 郭顺信;冯雨露;胡双年
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The elementary symmetric functions of a reciprocal polynomial sequence

  • GUO Shunxin, FENG Yulu, HU Shuangnian
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摘要

证明了如下结果成立:设f(x)为一个整系数多项式。如果对于所有正整数r,有f(r)≥5/3r~2,那么由1/f(1),1/f(2),…,1/f(n)构成的初等对称函数都不是整数。并部分证明了相关文献在2014年提出的一个猜想。

Abstract

It is shown that none of the elementary symmetric functions of 1/f(1),1/f(2),…,1/f(n)is an integer if f(x) is of integer coefficients such that f(r) ≥5/3 r2 for all positive integers r. A conjecture of related articles is partially confirmed.

关键词

初等对称函数 / 多项式 / 黎曼Zeta函数

Key words

elementary symmetric function / polynomial / Riemann zeta function

引用本文

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郭顺信,冯雨露,胡双年. 关于多项式倒数序列的初等对称函数. 陕西师范大学学报(自然科学版). 2017, 45(4): 8-10
GUO Shunxin, FENG Yulu, HU Shuangnian. The elementary symmetric functions of a reciprocal polynomial sequence. Journal of Shaanxi Normal University(Natural Science Edition). 2017, 45(4): 8-10

参考文献

基金

河南省高校重点项目(17A110010);中国博士后科学基金(2016M602251)
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