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2008年, 第36卷, 第2期 刊出日期:2008-03-10
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数学与计算机科学
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加权框架的基本性质及其与框架乘子的关系
李万社,连军江,彭敬茹
陕西师范大学学报(自然科学版). 2008, 36(2): 1-4.
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研究了加权框架的基本性质及其与框架乘子的关系.首先给出了加权框架的定义,在此基础上证明了加权框架的一些基本性质:两个加权框架的并仍是加权框架;半正规序列与加权框架的乘积仍是加权框架,并用实例进行了说明.同时给出了加权框架与框架乘子的联系,目的在于将加权框架和算子联系起来,为进一步研究奠定理论基础.
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特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性
李志慧
陕西师范大学学报(自然科学版). 2008, 36(2): 5-10.
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研究了特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性.利用乘积多项式中次数的分布规律和整数的m进制表示的有关技巧,证明了在有限域F2n上不存在次数为2d-1的正形置换多项式的充分条件是:n(mod d)≡0,1,或者当n(mod d)≡r(1<r<d,1< d<log2n)时,这个多项式的2r-1次项的系数为0.进一步,给出了在有限域F2n上次数为2d的多项式是正形置换多项式的必要条件是:当n(mod d)≡0,1时,这个多项式的2d-1次项的系数必为0;或者当n(mod d)≡r(1