骨是人体的重要组成部分,发挥对人体的支持、保护作用,并和软骨、韧带和肌肉构成复杂的运动系统,对于人们生产生活发挥至关重要的作用[1]。随着人口老龄化问题日趋严重,传统机械式骨科手术器械在要求高安全、高质量、低损伤神经外科、颅脑外科等手术[2⇓-4]中存在明显不足,研发新型手术技术与设备已迫在眉睫。随着功率超声加工技术的发展,超声在临床外科医疗领域得到广泛应用,超声骨刀作为高精度、强载能的外科手术工具受到研究者关注[5⇓-7]。
超声骨刀主要由超声换能器、变幅杆及工作刀头组成。超声换能器可将电能转换为机械能,变幅杆进一步聚能于工作刀头。工作刀头在高频振动下利用机械效应、空化效应、热效应等[8-9]实现骨组织切割。相较于传统骨加工手术器械,超声骨刀独特的微米级高频振动切削机制,使其在切割骨组织时具有良好的组织选择性和操作安全性[10];此外,超声骨刀手持切削力小、切割精度高、止血性良好、冷切割模式、操作轻便等优势进一步提升了手术安全性及术后质量。已有的超声骨刀厂商有:意大利Mectron公司、美国Stryker公司,国内的速迈公司、水木天蓬公司等。处于领先地位的是美国Misonix公司 [11]。
超声骨刀目前存在的最大弊端是切割效率低、切割时间长,导致过多的超声能量在切割过程中转化为热量,造成骨组织热损伤。针对此问题,本文提出了二级放大高载能超声骨刀设计优化方法。该方法基于功率超声换能器基本原理,结合等效长度法[12]与有限元仿真分析法,设计了换能器本体和二级放大变幅杆。通过优化结构设计,实现较高机电转换效率。通过有限元仿真与振动性能测试验证了设计方法的正确性,最后进行了相关骨切割试验。
1 高载能超声骨刀结构设计
超声骨刀由负责机电能量转换的换能器,以及根据工作需求设计的可拆卸变幅杆、工作刀头构成。高载能超声骨刀作为小体积高效能手持超声器械,其工作完全依靠刀尖高频振动。为有效破碎骨组织,对其机电转换效率及频率、振幅提出了较高要求。因此本文中高载能超声骨刀采用全波长超声骨刀设计方案,即半波长夹心式压电换能器与半波长变幅杆-刀头配合。连接面选择波腹处,夹持面为波节点处,可避免配合面能量损耗,确保振动传递稳定性。同时换能器阶梯式前盖板设计可实现一级放大,而变幅杆可实现二级放大,进一步提升振幅放大效果,满足切割需求。
1.1 基于等效长度法的换能器设计
本文超声骨刀设计频率f为23 kHz左右。根据波动理论,夹心式换能器谐振过程中,其纵轴方向的波长满足纵波半波长的整数倍。由于不同材料介质声阻抗不同,超声波在其中传播速度不同,但整体长度为波长整数倍且频率相同。利用等效长度法可计算出超声骨刀各零部件轴向尺寸,各部分材料参数如表1所示。
表1 材料参数Tab.1 Material parameters |
| 材料 | 纵波波速c0/ (m·s-1) | 密度ρ/(kg·m-3) | 弹性模量E/ GPa | 声阻抗/(kg·m-2·s-1) |
|---|---|---|---|---|
| TC4钛合金 | 4 944 | 4 500 | 110 | 2.73×106 |
| PZT8 | 2 809 | 7 600 | 60 | 21.3×106 |
| 304不锈钢 | 5 746 | 7 850 | 216 | 45.4×106 |
全波长超声骨刀紧固螺栓和后盖板总长度为L1,压电陶瓷堆长度为L2,前盖板长度为L3,变幅杆和工作刀头长度为L4。将换能器各部分等效为变幅杆的主体材料,总的等效长度为L',各部分等效长度分别为L'1、L'2、L'3、L'4,则满足以下条件:
L'=L'1+L'2+L'3+L'4= =λ4。
式中:c4为声波在TC4钛合金材料中的波速;f为设计频率;λ4为等效后声波波长,则有
L'1= L1,L'2= L2,L'3= L3 。
式中:c1为声波在304不锈钢材料中的波速;c2为声波在PZT8压电陶瓷中的波速;c3为声波在TC4钛合金材料中的波速。
根据整体结构设计方案,全波长超声骨刀变幅杆长度通常为1/2波长,故计算可得各部分初定轴向长度。前盖板长度略大于1/4波长,压电陶瓷堆为固定长度,紧固螺栓和后盖板为剩余长度。
1.2 超声骨刀二级变幅放大设计
基于上述换能器等效长度法,设计了超声骨刀轴向结构的相关尺寸,但各结构径向尺寸与外形需进一步分析设计。为避免尾端能量损耗与振动,后盖板、紧固螺栓与陶瓷片须等径。为了进一步提高振幅,本文设计了二级变幅放大结构。超声变幅杆是功率超声加工振动系统核心部件之一,分为指数形、圆锥形、悬链形、阶梯形及由其组合的复合形[14]。其中阶梯形变幅杆相同面积系数下的放大系数最大,且制造加工相对容易。
全波长换能器的波腹恰好位于换能器前盖板和变幅杆连接处,波腹处振动位移最大应力为0,可看作自由端,将其分为两部分,两者的应力条件和振动模态与全波长换能器一致,如图2所示。前段为半波长带圆弧过渡的阶梯形变幅杆,其放大系数为M2;后段为1/4波长换能器与1/4阶梯形变幅杆,其放大系数M1。
在谐振条件下,变截面杆纵振波动方程为
+ +k2ξ=0。
式中:ξ是纵振位移;x是轴向坐标;S是坐标处的横截面积;k为圆波数,k=ω/C,ω为圆频率,C为纵波在细杆中传播速度。代入边界条件,半波长阶梯形变幅杆放大系数M2等于粗细段截面面积比;1/4波长变幅杆一端处于波节处时,该端振动位移与速度为0,理想状态下放大系数M1无限大,但实际由于损耗与负载为有限值。利用Workbench软件建立振动频率为23 kHz的单级放大和二级放大方案的换能器模型和超声骨刀模型,前盖板分别为阶梯形与等径,仿真结果如图3、图4所示。阶梯形前盖板前端位移是等径前盖板位移的1.5倍以上,最终超声骨刀刀头位移也相应提高,可以发现阶梯形设计更加有利于振动能量传递以及减弱尾端振动。
为减小变截面突变处应力集中而导致的疲劳断裂隐患,所设计的阶梯形圆柱变幅杆在过渡处采用了圆弧过渡方案;同时为避免产生局部共振现象[15],变幅杆的粗端直径与细段直径相差小于3倍或横截面积相差小于10倍。
2 超声骨刀结构优化与仿真
基于等效长度法与二级放大方案设计了超声骨刀基本结构。本文设计的超声骨刀工作频率约为23 kHz,振幅应不小于100 μm,且实际结构符合超声骨刀切割及装配要求。采用Workbench软件对超声骨刀模态与谐响应进行有限元仿真分析,进一步优化结构,并验证结构设计的正确性,保证能量转换效率最优。
建立高载能超声骨刀模型,如图5所示,设置材料属性,完成网格划分,添加载荷与边界条件,进行模态与谐响应分析,并计算超声骨刀纵振模态云图与刀头切割刃的纵向位移。利用有限元方法分析了超声骨刀的径向尺寸对振动模态的影响,保证模态频率接近设计频率, 谐响应输出振幅最大化,从而确定前盖板和变幅杆的径向尺寸。选取前盖板细段直径d1分别为15 mm、14 mm、13 mm、12 mm、11 mm,与不同变幅杆粗段直径D2和细段直径d2(15 mm-5 mm、15 mm-5.5 mm、15 mm-6 mm、16 mm-5 mm、16 mm-5.5 mm、16 mm-6 mm、17 mm-5 mm、17 mm-5.5 mm、17 mm-6 mm)进行组合,得到的模态、谐响应仿真结果如图6、图7所示。
对匹配无过渡圆弧与不同过渡圆弧半径阶梯形变幅杆的超声骨刀进行仿真分析。过渡圆弧半径自5 mm逐渐增加至18 mm,结果如图8所示。由图可知,随过渡圆弧半径增大,超声骨刀振动频率随之增大,而刀头振幅则先增大后减小。综合考虑,过渡圆弧半径为8~10 mm时,振幅最大且频率接近。过渡圆弧有效降低应力集中的同时,也减弱了横截面积变化导致的谐振频率偏移程度。
3 试验测试与验证
为验证高载能超声骨刀系统设计理论及分析结果的正确性,根据理论计算与仿真优化结果得到的零部件结构及尺寸参数,制造加工装配完成超声骨刀。
3.1 超声骨刀振动性能测试
为确定超声骨刀振动性能,采用阻抗分析仪(PV70A)对超声骨刀的阻抗曲线与振动电学参数进行测量,使用激光测微仪(LK-Navigator2)测量超声骨刀工作刀头刀尖振幅。如图9所示为振幅测量装置。
阻抗分析仪测量的超声骨刀特性参数与导纳曲线如图10所示,导纳圆光滑无断点,导纳曲线无杂波,表明超声骨刀在较大频率范围内模态单一,结构合理。超声骨刀品质因数达到3 478,动态电阻R1为54.8 Ω,表明超声骨刀内部损耗小、功耗低、能量转换效率高。超声骨刀谐振频率为23 306 Hz,与设计频率的误差仅1.3%,验证了有限元仿真法设计结果的正确性。
对超声切骨刀换能器施加750 V的激励电压,振幅测量结果如图11所示,此状态下刀头振幅峰峰值为140 μm,与仿真振幅接近。根据超声骨刀机械冲击力与振幅响应关系,可得其超声冲击力产生的最大破坏压强为
Pmax=Fmax/S=mω2A/S。
式中:Fmax是刀头最大冲击力;S是刀头作用面积;m是刀头等效质量;ω是振动圆频率;A是刀尖振幅。计算可得最大破坏压强Pmax为206.8 MPa,远大于骨组织的极限强度122 MPa,可以高效完成骨切割。同功率下比美国Misonix振幅提升10%,最大振幅峰峰值超160 μm,满足切骨要求。
3.2 超声骨刀切骨效果
4 结论
本文根据超声骨刀基本原理与载能需求,提出了高载能超声骨刀振动系统设计方法并完成整体结构设计。基于驻波理论的等效长度法,由超声骨刀振型与材料属性确定各结构轴向尺寸,采用二级变幅放大方案进一步结合有限元仿真法设计各结构径向尺寸并优化,最终确定了高载能超声骨刀结构与尺寸。通过模态分析与谐响应分析验证设计的合理性与正确性,并揭示了各结构外形及尺寸对超声骨刀整体振动性能的影响规律,为探索更多类型功用的超声骨刀及功率超声加工装备设计提供参考。最后开展超声骨刀试验分析,测得其振动参数;结果表明高载能超声骨刀系统设计合理,能量转换效率高,其谐振频率、振幅满足骨组织切割条件。通过皮质骨与松质骨切割试验验证了实际切骨效果,骨组织切面表面质量高且无损伤,进一步验证了设计的可靠性。